De AEX Belegger schreef:
[quote=sypkens]
Bewering (1) is onzin. 'Willekeurig tot stand komen' kan gebeuren volgens talloze kansverdelingen. De normaalverdeling is een model dat goed aansluit bij de verdeling van veel natuurlijke processen, maar is zeker niet het enige. Waarschijnlijk geval klok/klepel. Via de centrale limietstelling bestaat er in de limiet een normaalverband tussen random variables afkomstig van dezelfde verdeling, maar dat zegt niets over de kansverdeling van die random variables.
[/quote]
Even wachten. Noem een voorbeeld van een situatie waarbij bepaalde gegevens niet door externe factoren beinvloed worden, willekeurig tot stand komen en het resultaat niet normaal is verdeeld. Ben ik benieuwd naar. Als een virtueel aandeel willekeurig beweegt (of 1 punt omhoog of 1 punt omlaag) dan is de kans dat het heel lang achter elkaar stijgt heel klein en is de kans dat het heel vaak achter elkaar daalt ook heel klein. De fluctuaties van dit willekeurig tot stand gekomen aandeel draaien om het gemiddelde en dat is een onveranderde koers aan het eind. Het zelfde geldt voor de som van twee dobbelstenen. De kans op 7 is het grootste en de kans op 2 en 12 het kleinste. Ook deze willekeurige fluctuatie is normaal verdeeld. Dat is wat het artikel op doelt.
[/quote]
De uitkomst van een dobbelsteenworp is niet normaal verdeeld en de uitkomst van meerdere dobbelsteenworpen ook niet (zowel de frequentie van de individuele getallen alsook de som van alle stenen).
Veel kansverdelingen hebben voor grotere parameterwaarden een vergelijkbare vorm. Zo kan onder bepaalde voorwaarden, waaronder voor grote n, de binomiaalverdeling worden benaderd met een normaalverdeling. Iets vergelijkbaars geldt voor de Poissonverdeling. Dat maakt ze nog niet identiek. Nog een voorbeeld is radioactief verval. Vele eigenschappen daarvan zijn ook niet normaal verdeeld.
Zoals eerder opgemerkt is de verdeling van de uitkomst van gelijkelijk verdeelde stochastische experimenten in de limiet normaal. Let wel, daarbij wordt aangenomen dat de onderliggende kansverdeling voor het experiment telkens hetzelfde is. Dat lijkt me een onwaarschijnlijke eigenschap bij beurskoersen.
NB: elders in deze discussie heb ik je zien beweren: "Conclusie is dat ik van mening ben dat beurskoersen niet willekeurig bewegen." Hoe moet dit met elkaar gerijmd worden? Je hamert of willekeurige fluctuaties aan de ene kant, en andere kant ontkracht je het weer?
Misschien vind je dit maar geneuzel in de kantlijn. "Als het erop lijkt is het goed genoeg." Ik heb er geen enkel probleem mee dat jij een systeem hebt dat voor jou werkt. Blijf het vooral gebruiken. Als je mensen naar je eigen betoog laat kijken, kan je aanmerkingen verwachten. Wat je schrijft spreekt zichzelf gedeeltelijk tegen en is voor een deel onjuist. Zie het als een kans (no pun intended) om je eigen begrip te vergroten.
[quote=sypkens]
Bewering (2) heb ik zelf niet onderzocht maar net vorige week las ik in een boek [*] exact de tegenovergestelde bewering. Volgens dit boek zou de top, net als de staarten, hoger liggen dan bij een normaalverdeling en zijn de flanken lager/steiler. Deze observatie werd gestaafd met enkele grafieken. De maat hiervoor is 'kurtosis' en die schijnt voor de bewegingen van prijzen van aandelen positief oftewel 'leptokurtic' te zijn.
*]
www.amazon.com/Option-Volatility-Pric...
En dan nog zegt dit boek niet precies het tegenovergestelde. Ik beweer dat de top lager ligt en de staart hoger. Het verschil zit dus in de top;